Question

12．縱觀月球探測(cè)的歷程，人類(lèi)對(duì)月球探索認(rèn)識(shí)可分為三大步--“探、登、駐”．我國(guó)為探月活動(dòng)確定的三小步是：“繞、落、回”．我們可以假想人類(lèi)不斷向月球“移民”，經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間后，月球和地球仍可視為均勻球體，地球的總質(zhì)量仍大于月球的總質(zhì)量，月球仍按原軌道運(yùn)行，以下說(shuō)法不正確的是（　�。�

• A． 月地之間的萬(wàn)有引力將變小
• B． 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變大
• C． 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度將變小
• D． 月球表面的重力加速度將變大

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得出向心加速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，從而判斷出向心加速度、周期的變化；根據(jù)萬(wàn)有引力定律公式判斷萬(wàn)有引力的變化．

解答 解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力定律公式知，F(xiàn)=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，$F′=\frac{G（M-△m）（m+△m）}{{r}^{2}}$，由于月球仍按原軌道運(yùn)行，Mm-（M-△m）（m+△m）=Mm+（M-m）△m-△m²＞Mm，即月球與地球之間的萬(wàn)有引力將變大，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，月球的向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，由于地球的質(zhì)量減小月球的軌道半徑不變，則月球的周期變大，向心加速度變小，故B、C正確．
D、根據(jù)$G\frac{mm′}{{R}^{2}}=m′g$得，g=$\frac{Gm}{{R}^{2}}$，由于月球的質(zhì)量增大，則月球表面重力加速度變大，故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：A．

點(diǎn)評(píng) 要比較一個(gè)物理量大小或變化，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來(lái)，再進(jìn)行比較．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．