Question

16．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一固定的光滑絕緣圓環(huán)，半徑r=0.3m，圓環(huán)上套有一質(zhì)量m=1×10^-2kg、帶電量q=+5xl0^-5C的小球．勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右且與圓軌道所在平面平行．A為圓環(huán)最高點(diǎn)，B、C與圓心O在同一條水平線上．小球從A點(diǎn)靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度v_B=3m/s．重力加速度g取10m/s²．求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
（2）小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)的作用力．

Answer 1

分析 （1）小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，電場(chǎng)力和重力均做正功，由動(dòng)能定理列式，可求電場(chǎng)強(qiáng)度．
（2）小球從A運(yùn)動(dòng)到C的過程，由動(dòng)能定理求出小球通過C點(diǎn)的速度．在C點(diǎn)，由電場(chǎng)力和軌道的支持力的合力提供向心力，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解．

解答 解：（1）小球從A到B，由動(dòng)能定理得：
qEr+mgr=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-0
代入數(shù)據(jù)解得：E=1000N/C
（2）小球從A到C，由動(dòng)能定理得：
mgr-qEr=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-0
在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得：
qE+F_N=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{r}$
解得：F_N=0.05N
根據(jù)牛頓第三定律知，小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)的作用力大小為0.05N，方向水平向左．
答：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為1000N/C；
（2）小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)的作用力為0.05N，方向水平向左．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確小球的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，要能夠結(jié)合動(dòng)能定理和牛頓第二定律進(jìn)行研究．