Question

在xoy平面第一象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場和垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度為E。一帶電量為+q的小球從y軸上離坐標(biāo)原點(diǎn)距離為L的A點(diǎn)處，以沿x正向的初速度進(jìn)入第一象限，如果電場和磁場同時(shí)存在，小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，并從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L/2的C點(diǎn)離開磁場。如果只撤去磁場，并且將電場反向，帶電小球以相同的初速度從A點(diǎn)進(jìn)入第一象限，仍然從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L/2的C點(diǎn)離開電場。求：

（1）小球從A點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度大�。�

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；

Answer 1

【答案】見解析

【考點(diǎn)】帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)

【解析】解：（1）由帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)知，mg=Eq  

所以電場反向后豎直方向受力 Eq+mg=ma  a=2g  (1分)

小球做類平拋運(yùn)動(dòng)有L/2=v0t  ,  L=2gt2          (2分)

得 v0=                                (2分)

  （2）帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛侖茲力提供向心力

            qv0B =mv02/R   B=mv0/(qR )              (2分)

            由圓周運(yùn)動(dòng)軌跡分析得 (L－R)2+()2=R2     (2分)

              R=5L/8

            代入得B=