Question

如圖所示，在上升的電梯的頂部掛有一個(gè)彈簧秤，秤下端掛了一個(gè)重物，電梯勻速上升時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為10N，在某時(shí)刻電梯中的人觀察到彈簧秤的示數(shù)變?yōu)?N，（g取10m/s²．）求：
（1）此時(shí)電梯加速度大小是多少？電梯做正在做什么運(yùn)動(dòng)？
（2）若電梯中的人質(zhì)量50kg，則此時(shí)人對(duì)電梯的壓力是多大？

Answer 1

分析：對(duì)重物受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得出重物的加速度大小和方向，從而得出電梯的加速度大小和方向，從而判斷出電梯的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．

解答：解：（1）電梯勻速上升時(shí)，示數(shù)與物體的重力相等，即F=G=10N，
當(dāng)示數(shù)為8N時(shí)，說明處于失重狀態(tài)，由mg-F′=ma得：a=

10-8

1

=2m/s²，減速上升
（2）人和物體的加速度相同，對(duì)人：Mg-N=Ma
得：N=Mg-Ma=50×10-50×2=400N
由牛頓第三定律知，人對(duì)地板的壓力也等于400N．
答：（1）此時(shí)電梯加速度大小是2m/s²，電梯做正在做減速上升
（2）若電梯中的人質(zhì)量50kg，則此時(shí)人對(duì)電梯的壓力是400N

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道重物和電梯具有相同的加速度，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行分析，通過加速度判斷電梯的運(yùn)動(dòng)情況．