Question

右圖為中國月球探測工程的形象標(biāo)志，它以中國書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測的終極夢想。一位勤于思考的同學(xué)，為探月宇航員設(shè)計了如下實(shí)驗(yàn)：在距月球表面高h(yuǎn)處以初速度V₀水平拋出一個物體，然后測量該平拋物體的水平位移為X。通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：

(1）月球表面的重力加速度；

(2）月球的質(zhì)量；

(3）環(huán)繞月球表面的宇宙飛船的速率是多少？

Answer 1

（1）由平拋運(yùn)動規(guī)律知：

水平方向：X=V₀t                

 豎直方向：h=gt²/2     解得：g=2hV₀²/X²                         ①

（2）引力等于重力：GMm/R²=mg   得：M=2h R² V₀²  /GX²                 ②

（3）重力提供其做圓周運(yùn)動的向心力 mg=mV²/R， 

                                    ③

由①③得: