Question

11．如圖所示，在半徑為R的水平圓盤的正上方高h處水平拋出一個小球，圓盤做勻速轉動，當圓盤半徑OB轉到如圖所示位置時，小球開始拋出，要使小球落點為B，求小球的初速度和圓盤轉動的角速度．

Answer 1

分析 小球做平拋運動，小球在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動，根據(jù)高度求出運動的時間，根據(jù)水平位移和時間求出初速度．圓盤轉動的時間和小球平拋運動的時間相等，在這段時間內，圓盤轉動n圈．

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
則有：${v}_{0}=\frac{R}{t}=R\sqrt{\frac{g}{2h}}$．
根據(jù)ωt=2nπ
ω=$\frac{2nπ}{t}=2nπ\(zhòng)sqrt{\frac{g}{2h}}$（n=1、2、3…）
答：小球的初速度為$R\sqrt{\frac{g}{2h}}$，圓盤轉動的角速度為$2nπ\(zhòng)sqrt{\frac{g}{2h}}$（n=1、2、3…）

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，以及知道圓盤轉動的周期性．