Question

2．在平直公路上有甲、乙兩輛車在同一地點向同一方向運動，圖為兩車的速度-時間圖象，求：
（1）甲、乙兩車分別做何種運動？
（2）前10s內(nèi)甲車的平均速度$\overline{v}$？甲車的加速度大小a_甲？
（3）甲、乙兩輛車何時相遇？

Answer 1

分析 v-t圖象中，與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移．在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負．相遇要求在同一時刻到達同一位置．

解答 解：（1）由圖可知：甲車做勻加速直線運動，乙車做勻速運動．
（2）圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，則前10s內(nèi)甲車的平均速度$\overline{v}=\frac{\frac{1}{2}×（3+8）×10}{10}$m/s=5.5m/s
甲車的加速度為a=$a=\frac{△v}{△t}=\frac{8-3}{10}$=0.5m/s²
（3）設(shè)甲乙兩車經(jīng)過時間t相遇，
由題意可知：${x}_{甲}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
x_乙=v_乙t
而x_甲=x_乙
代入數(shù)據(jù)解得：t=20s
答：（1）甲車做勻加速直線運動，乙車做勻速運動；
（2）前10s內(nèi)甲車的平均速度為5.5m/s；甲車的加速度大小a_甲為0.5m/s²；
（3）甲、乙兩輛車經(jīng)過20s相遇．

點評 本題是速度--時間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息，要注意路程和位移的區(qū)別．屬于基礎(chǔ)題．