Question

15．某同學(xué)采用如圖（a）所示的裝置探究小車的加速度與所受合力的關(guān)系：

①實(shí)驗(yàn)時(shí)，把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，連在小車的后端，用細(xì)線連接小車和砂桶，用手拉動(dòng)紙帶的另一端，將小車?yán)�到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，然后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，釋放紙帶，小車拖動(dòng)紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源．
②實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了保證小車受到的合力與砂和砂桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質(zhì)量m與小車的質(zhì)量M應(yīng)滿足m＜＜M，并且實(shí)驗(yàn)時(shí)要做好平衡摩擦力這一步驟．
③圖（b）是某次實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶，0、1、2、3、4、5、6是紙帶上的七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚�(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出．從圖中給出的數(shù)據(jù)可知小車的加速度a=0.64m/s²（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)中先接通電源，再釋放紙帶．
（2）實(shí)驗(yàn)中理解兩個(gè)認(rèn)為：1、認(rèn)為砂和砂桶的重力等于細(xì)線的拉力，要求砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．2、認(rèn)為細(xì)線的拉力等于小車的合力，要求平衡摩擦力．
（3）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出加速度．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中，為了有效地使用紙帶，應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，再釋放紙帶．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，整體加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔離對(duì)小車分析T=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，可知當(dāng)m＜＜M時(shí)，小車受到的合力與砂和砂桶的總重力大小基本相等．為了保證細(xì)線的拉力等于小車的合力，需要平衡摩擦力．
（3）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（8.75+9.41+10.06-6.85-7.48-8.13）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=0.64m/s²．
故答案為：（1）①接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源；釋放紙帶；
②m＜＜M；平衡摩擦力；
③0.64

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度．