Question

【題目】一輛值勤的警車停在公路旁邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他身旁以v1=36km/h的速度勻速行駛的貨車有嚴(yán)重超載時(shí)，決定立即前去追趕。經(jīng)過t0=5.5s警車發(fā)動(dòng)起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但行駛速度不能超過vm=90km/h。問：

（1）在警車追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

（2）警車發(fā)動(dòng)后最快要多長時(shí)間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】（1）75m；（2）12s

【解析】

已知v1=36km/h=10m/s；vm=90km/s=25m/s

（1）警車在追趕貨車的過程中，當(dāng)兩車速度相等時(shí)．它們的距離最大

設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過t1時(shí)間兩車的速度相等．則

警車所走的位移：

貨車的位移：

則兩車相距的最遠(yuǎn)距離：

（2）當(dāng)警車的速度達(dá)到vm=25m/s時(shí)的時(shí)間t2：

警車所走的位移：

貨車的位移：

此時(shí)兩車相距：

警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過△t時(shí)間追趕上貨車．則：

∴警車發(fā)動(dòng)后最快要經(jīng)過

能追上貨車。