Question

用一根細線一端系一小球（可視為質(zhì)點），另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示，設小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的角速度為ω，細線的張力為FT，則FT隨ω2變化的圖象是下圖中的（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

考點：

向心力；線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速．
專題：	勻速圓周運動專題．
分析：	分析小球的受力，判斷小球隨圓錐作圓周運動時的向心力的大小，進而分析T隨ω2變化的關系，但是要注意的是，當角速度超過某一個值的時候，小球會飄起來，離開圓錐，從而它的受力也會發(fā)生變化，T與ω2的關系也就變了．
解答：	解：設繩長為L，錐面與豎直方向夾角為θ，當ω=0時，小球靜止，受重力mg、支持力N和繩的拉力FT而平衡，F(xiàn)T=mgcosθ≠0，所以A項、B項都不正確； ω增大時，F(xiàn)T增大，N減小，當N=0時，角速度為ω0． 當ω＜ω0時，由牛頓第二定律得， FTsinθ﹣Ncosθ=mω2Lsinθ， FTcosθ+Nsinθ=mg， 解得FT=mω2Lsin2θ+mgcosθ； 當ω＞ω0時，小球離開錐子，繩與豎直方向夾角變大，設為β，由牛頓第二定律得 FTsinβ=mω2Lsinβ， 所以FT=mLω2，此時圖象的反向延長線經(jīng)過原點． 可知FT﹣ω2圖線的斜率變大，所以C項正確，D錯誤． 故選：C．
點評：	本題很好的考查了學生對物體運動過程的分析，在轉(zhuǎn)的慢和快的時候，物體的受力會變化，物理量之間的關系也就會變化．