Question

一個小物塊從斜面底端沖上足夠長的斜面后又返回到斜面底端，已知小物塊的初動能為E，它返回到斜面底端的速度為V，克服摩擦力所做功為

E

2

，若小物塊以2E的初動能沖上斜面，則有（　�。�

A．返回到斜面底端時的動能為 3E 2

B．返回斜面底端時的動能為E；

C．返回斜面底端時的速度大小為 2 V

D．小物塊兩次往返克服摩擦力做功相同

Answer 1

以初動能為E沖上斜面并返回的整個過程中運用動能定理得：

1

2

mV²-E=-

E

2

①
設以初動能為E沖上斜面的初速度為V₀，則以初動能為2E沖上斜面時，初速度為

2

V₀，加速度相同，
根據(jù)2ax=V²-V₀²可知第二次沖上斜面的位移是第一次的兩倍，
所以上升過程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，整個上升返回過程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，即為E．
以初動能為2E沖上斜面并返回的整個過程中運用動能定理得：

1

2

mV′²-2E=-E②，
所以返回斜面底端時的動能為E，故A錯誤，B正確；
C、由①②得：V′=

2

V，故C正確，
D、第二次沖上斜面的位移是第一次的兩倍，
所以上升過程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，整個上升返回過程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，故D錯誤．
故選BC．