Question

16．在傾角為30°的光滑斜面上放著一個(gè)質(zhì)量M=2kg的物體A，由輕繩與質(zhì)量為m的物體B相連，如圖所示，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，（g取10N/kg）求：
（1）A所受的支持力大��；
（2）繩子的拉力大小；
（3）B物體的質(zhì)量．

Answer 1

分析 由題，AB均處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力均為零，將A所受的重力分解，由平衡條件求得繩子的拉力大小，再對(duì)B，分析受力，由平衡條件求出B的質(zhì)量．

解答 解：（1）A受重力、支持力、拉力，三力平衡，將A物體所受的重力分解為沿斜面向下的分力G_A1和垂直斜面向下的G_A2，
則  G_A1=Mgsin30°，G_A2=Mgcos30°；
A所受的支持力大小F_N=G_A2=Mgcos30°=2×$10×\frac{\sqrt{3}}{2}$=10$\sqrt{3}$N；
（2）繩子對(duì)A物的拉力：T=G_A1=Mgsin30°=2×$10×\frac{1}{2}$=10N；
（3）對(duì)于物體B：繩子拉力T與重力G_B平衡，因此 G_B=T，
由于：G_B=mg，
解得m=1kg；
答：（1）A所受的支持力大小為10$\sqrt{3}$N；
（2）繩子的拉力大小為10N；
（3）B物體的質(zhì)量為1kg．

點(diǎn)評(píng) 本題是簡(jiǎn)單的連接體平衡問(wèn)題，采用隔離法進(jìn)行研究，分析受力是解題的關(guān)鍵．