Question

1．某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它的位移跟時(shí)間的關(guān)系式為s=4+2t+3t²（米）．則計(jì)時(shí)開始它距原點(diǎn)4m處，它的初速度為2m/s．第2秒末的速度為14m/s，0～3秒內(nèi)的平均速度為11m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得出質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)在2s末的速度，根據(jù)位移表達(dá)式求出2s內(nèi)的位移．根據(jù)平均速度的定義式求出前3s內(nèi)的平均速度．

解答 解：t=0時(shí)，s=4m，則計(jì)時(shí)開始時(shí)它距原點(diǎn)4m處，
根據(jù)$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$知，質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為${v}_{0}^{\;}=2m/s$，加速度$a=6m/{s}_{\;}^{2}$
第2s末的速度${v}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at=2+6×2=14m/s$
t=3s時(shí)，$x=4+2×3+3×{3}_{\;}^{2}=37m$
0～3s內(nèi)的位移$△x={x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=37-4=33m$
0～3s內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}=\frac{△x}{△t}=\frac{33}{3}m/s=11m/s$
故答案為：距原點(diǎn)4m        2          14m/s           11m/s

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．