Question

13．如圖所示，放在光滑水平桌面上的A、B木塊中部夾一被壓縮的輕質(zhì)彈簧，當(dāng)彈簧被放開時，它們各自在桌面上滑行一段距離后，飛離桌面落在地上．A的落地點與桌邊水平距離0.5m，B的落地點距離桌邊1m，那么（　　）

• A． A、B離開彈簧時的速度比為1：2
• B． A、B質(zhì)量比為2：1
• C． 未離開彈簧時，A、B所受沖量比為1：2
• D． 未離開彈簧時，A、B加速度之比2：1

Answer 1

分析 A、B離開桌面后都做平拋運動，它們拋出點的高度相同，運動時間相等，由水平位移可以求出它們的初速度關(guān)系，彈簧彈開物體過程中，系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出它們的質(zhì)量關(guān)系，由動量定理與牛頓第二定律分析答題．

解答 解：A、A、B離開桌面后做平拋運動，它們的運動時間相等，速度之比：$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{{x}_{A}}{{x}_{B}}$=$\frac{0.5}{1}$=$\frac{1}{2}$，故A正確；
B、兩物體及彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得：m_Av_A-m_Bv_B=0，則質(zhì)量之比：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{{v}_{B}}{{v}_{A}}$=$\frac{2}{1}$，故B正確；
C、未離開彈簧時，兩物體受到的彈力大小相等，物體所受合外力大小相等、力的作用時間相等，則所受沖量大小相等，故C錯誤；
D、未離開彈簧時，物體受到的合外力等于彈簧的彈力，兩物體受到的合外力相等，加速度之比$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}$=$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$=$\frac{1}{2}$，故D錯誤；
故選：AB．

點評 本題難度不大，應(yīng)用平拋運動規(guī)律、動量守恒定律、動量定理、牛頓第二定律即可正確解題．