Question

一只船在靜水中的速度為4m/s，它要橫渡一條40m寬的河，水流速度為3m/s，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．船過(guò)河的位移一定為40m

B．船對(duì)地的速度一定是5m/s

C．船過(guò)河的最短時(shí)間為10s

D．船過(guò)河的最長(zhǎng)時(shí)間為10s

Answer 1

分析：當(dāng)靜水速的方向垂直于河岸時(shí)，渡河的時(shí)間最短，求出在垂直于河岸方向上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，知小船渡河的最短時(shí)間．
要使小船的渡河位移最短，即合速度的方向垂直于河岸方向，因?yàn)樾〈瑢⒀睾纤俣确较蜻\(yùn)動(dòng)．
將小船在靜水中的速度與水流的速度合成，則最大速度為7m/s，最小速度為1m/s．從而即可求解．

解答：解：A、B、要使小船過(guò)河的位移最短，合速度的方向垂直于河岸方向，因?yàn)樾〈瑢⒀睾纤俣确较蜻\(yùn)動(dòng)．根據(jù)平行四邊形定則，水流速平行于河岸，合速度垂直于河岸，所以靜水速（即船頭的方向）應(yīng)指向上游．此時(shí)位移才為40m，故A錯(cuò)誤，
B、船在靜水中的速度為4m/s，所以船對(duì)地的速度即為靜水中的速度，故B錯(cuò)誤．
  C、當(dāng)靜水速的方向垂直于河岸時(shí)，渡河的時(shí)間最短，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，最短時(shí)間為t=

d

v靜

=

40

4

s=10s．故C正確．
  D、根據(jù)平行四邊形定則，合速度的大�。鹤畲笏俣葹�7m/s，最小速度為1m/s，所以過(guò)河沒(méi)有最長(zhǎng)時(shí)間可言，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)靜水速的方向垂直于河岸，渡河的時(shí)間最短．當(dāng)靜水速和水流速的合速度方向垂直于河岸，小船沿合速度方向渡河，此時(shí)位移最短．