Question

2．一球繞直徑勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，球面上有A、B兩點(diǎn)，則（　�。�

• A． 可能v_A＜v_B，也可能v_A＞v_B
• B． A、B兩點(diǎn)的向心加速度都指向球心0
• C． 由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知a_A＞a_B
• D． 由a=ω²r可知a_A＜a_B

Answer 1

分析 向心加速度方向指向圓心，A、B的加速度都是垂直轉(zhuǎn)軸直線轉(zhuǎn)軸，它們都不是指向圓心；
由于AB兩點(diǎn)是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故它們的角速度相同，由圖可知r_A＜r_B，根據(jù)a=ω²r知a_A＜a_B，根據(jù)v=ωr知v_A＜v_B．

解答 解：A、由于AB兩點(diǎn)是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故它們的角速度相同，由圖可知r_A＜r_B，根據(jù)v=ωr，可知v_A＜v_B，故A錯(cuò)誤；
B、質(zhì)點(diǎn)A、B的向心加速度方向都指向圓心，如題圖，A、B的加速度都是垂直轉(zhuǎn)軸直線轉(zhuǎn)軸，它們都不是指向圓心．故B錯(cuò)誤．
C、由于AB兩點(diǎn)是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故它們的角速度相同，由圖可知r_A＜r_B，而且v_A＜v_B，所以不能使用a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判斷知a_A和a_B的關(guān)系．故C錯(cuò)誤．
D、由于AB兩點(diǎn)是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故它們的角速度相同，由圖可知r_A＜r_B，根據(jù)a=ω²r可知a_A＜a_B，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是要能根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)情況判斷A、B的圓心位置和半徑大小，根據(jù)a=ω²r和v=ωr判斷A、B兩點(diǎn)的角速度和線速度的大�。�