Question

汽車正以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)正前方一大貨車正以5m/s的速度同向勻速行駛，于是立即剎車．關閉發(fā)動機后，汽車開始做勻減速直線運動，當速度減為10m/s時，通過的位移為30m，求：
（1）汽車關閉發(fā)動機后的加速度大小；
（2）汽車關閉發(fā)動機后5s內通過的位移；
（3）若汽車恰好不碰上大貨車，求關閉油門時汽車離大貨車多遠？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出汽車關閉發(fā)動機后的加速度大小．
（2）根據(jù)速度時間公式求出汽車速度減為零所需的時間，判斷汽車是否停止，再結合位移公式求出汽車關閉發(fā)動機后5s內通過的位移．
（3）若汽車恰好不碰上大貨車，即速度相等時，恰好不相撞，結合速度時間公式和位移關系求出關閉油門時汽車離大貨車的距離．

解答：解：（1）設加速度為a，由2ax=v2-v02
得：a=

v2-v02

2x

=

100-400

60

=-5m/s2
所以汽車的加速度大小為5m/s²
（2）設汽車關閉發(fā)動機后經(jīng)t₀時間停下，則：t0=

0-v0

a

=

-20

-5

s=4s
由于t＞t₀車早已停下
5s內的位移由：s=

0-v02

2a

得：s=

0-202

2×(-5)

m=40m．
（3）當汽車即將追上貨車時，若兩者速度相等則恰好不碰

v 2 t - v 2 0

2a

=v貨t+x0
由速度關系v₀+at=v_貨           得 t=3s       
由位移關系，得x₀=22.5m
答：（1）汽車關閉發(fā)動機后的加速度大小為5m/s²；（2）汽車關閉發(fā)動機后5s內通過的位移為40m；（3）關閉油門時汽車離大貨車位移為22.5m．

點評：本題考查運動學中的剎車問題和追及問題，注意汽車剎車速度減為零后不再運動，這是個易錯點．以及在追及問題中，恰好不相撞，是速度相等時兩車恰好不相撞．