(14分) 為紀(jì)念伽利略將望遠(yuǎn)鏡用于天文觀測400周年，2009年被定為以“探索我的宇宙”為主題的國際天文年．我國發(fā)射的“嫦娥1號”衛(wèi)星繞月球經(jīng)過一年多的運(yùn)行，完成了既定任務(wù)，于2009年3月1日16時13分成功撞月．“嫦娥1號”衛(wèi)星正常運(yùn)行時可當(dāng)作勻速圓周運(yùn)動處理．設(shè)月球半徑為R，“嫦娥1號”在運(yùn)行時距月球表面的高度為h，運(yùn)行周期為T，引力常量為G．

(1)求月球質(zhì)量M．

(2)天文學(xué)上往往以距中心天體無窮遠(yuǎn)處為零勢能點(diǎn)，繞中心天體運(yùn)行的天體的引力勢能可表示為EP＝，其中m1和m2分別表示中心天體和繞行天體的質(zhì)量，r表示繞行天體的軌道半徑．若已知“嫦娥1號”衛(wèi)星的質(zhì)量為m，求其正常運(yùn)行時的機(jī)械能．（不計(jì)其它天體的引力作用）．

解析：

(1)設(shè)月球的質(zhì)量為M，“嫦娥1號”衛(wèi)星的質(zhì)量為m，則有：

（2分）

r＝R＋h（1分）

（1分）

解得：（2分）

(2)“嫦娥1號”衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行時的引力勢能為（2分）

由可得動能（2分）

“嫦娥1號”衛(wèi)星的機(jī)械能為為（2分）

由以上各式得：（2分）

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為紀(jì)念伽利略將望遠(yuǎn)鏡用于天文觀測400周年， 2009年被定為以“探索我的宇宙”為主題的國際天文年．我國發(fā)射的“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月球經(jīng)過一年多的運(yùn)行，完成了既定任務(wù)，于2009年3月1日16時13分成功撞月．如圖為“嫦娥一號”衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點(diǎn)1開始進(jìn)入撞月軌道．假設(shè)衛(wèi)星繞月球作勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為R，周期為T，引力常量為G．根據(jù)題中信息，以下說法正確的是 (      )

A．可以求出月球的質(zhì)量

B．可以求出月球?qū)Α版隙?一號”衛(wèi)星的引力

C．“嫦娥一號”衛(wèi)星在控制點(diǎn)1處應(yīng)減速

D．“嫦娥一號”在地面的發(fā)射速度大于11.2km/s

 

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A．可以求出月球的質(zhì)量               

B．可以求出月球?qū)Α版隙鹨惶枴毙l(wèi)星的引力

C．“嫦娥一號”衛(wèi)星在控制點(diǎn)1處應(yīng)減速

D．“嫦娥一號”在地面的發(fā)射速度大于11.2km/s

 

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