Question

6．若水汽在高空凝結(jié)成小水滴的直徑為d，已知水的密度為ρ、摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為N_A．球的體積公式為V=$\frac{1}{6}$πd³（d為球的直徑）求：
（1）一個小水滴包含的分子數(shù)n；
（2）水分子的直徑d₀．

Answer 1

分析 （1）①由水的體積和密度求出水的質(zhì)量，由質(zhì)量除以摩爾質(zhì)量得到摩爾數(shù)，即可求得分子數(shù)．
（2）根據(jù)水的體積和分子數(shù)相除，可得到水分子的體積，再根據(jù)球體的體積公式即可求出．

解答 解：（1）水滴的體積為V=$\frac{1}{6}πouak9ml^{3}$
所以分子數(shù)n=$\frac{ρV}{M}{N}_{A}$=$\frac{πρkqdr4rn^{3}{N}_{A}}{6M}$
（2）水分子的體積：${V}_{0}=\frac{V}{n}=\frac{1}{6}π3j049vf_{0}^{2}$
 解得d₀=$\root{3}{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$
答：（1）一個小水滴包含的分子數(shù)是$\frac{πρdb944lh^{3}{N}_{A}}{6M}$；
（2）水分子的直徑是$\root{3}{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$．

點評 本題比較簡單，關(guān)鍵要明確阿伏伽德羅常數(shù)的意義，知道水分子體積與水的體積之間的關(guān)系即可正確解答，對于這類基礎(chǔ)知識，不可輕視，要加強理解．