Question

20．如圖所示是甲、乙兩物體的速度-時(shí)間圖象，其中三角形OPQ的面積為S₁，三角形OQT的面積為S₂．已知t=0時(shí)刻甲在前乙在后，二者相距為x₀，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 三角形OPQ的面積S₁在數(shù)值上等于10
• B． 三角形OQT的面積S₂在數(shù)值上等于10
• C． 若x₀=12m，則兩物體不能相遇
• D． 若x₀=10m，則兩物體相遇1次

Answer 1

分析 此題是追及與相遇問(wèn)題，要分析清楚兩物體的位移關(guān)系．抓住兩物體的位移之差等于初始時(shí)的距離是兩物體相遇的條件．根據(jù)速度圖象的“面積”表示位移進(jìn)行分析．

解答 解：AB、根據(jù)幾何知識(shí)可得，三角形OPQ的面積S₁在數(shù)值上等于 $\frac{1}{2}×5×4$=10．三角形OQT的面積S₂小于三角形OPQ的面積S₁，即小于10．故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、由圖線可知：在T時(shí)間內(nèi)，甲車前進(jìn)了S₂，乙車前進(jìn)了S₁+S₂；A、B乙車追上甲車時(shí)，若甲、乙兩車速度相同，若x₀=S₁=10m，此后甲車速度大于乙車速度，全程甲、乙僅相遇一次，若x₀=12m＞S₁，兩物體不相遇；故CD正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 在速度時(shí)間圖象中，要抓住縱軸截距表示初速度，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示位移，來(lái)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況．