Question

一根長為0.4m的細繩，當它受到9N的拉力時會被拉斷，現(xiàn)在它的一端拴著一個質(zhì)量為0.4kg的小球，以另一端為中心，使小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，問：

（1）繩子被拉斷時，小球的角速度為多大？脫離繩子后的小球?qū)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/05/20/20/2015052020111368791723.files/image062.gif'>做什么運動？

（2）若使物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，當它經(jīng)過最低點時能將繩子拉斷的最大線速度是多少？

Answer 1

考點：

向心力；牛頓第二定律．版權(quán)所有
專題：	牛頓第二定律在圓周運動中的應(yīng)用．
分析：	（1）小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，繩子的拉力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解繩子被拉斷時小球的角速度，脫離繩子后的小球受力平衡，做勻速直線運動； （2）小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，在最高點和最低點都是合外力提供向心力，根據(jù)向心力公式列式即可求解．
解答：	解：（1）小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，繩子的拉力提供向心力，根據(jù)向心力公式得： F=mω2L，當F=9N時，繩子被拉斷，此時有：ω=， 脫離繩子后的小球受力平衡，做勻速直線運動； （2）小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，在最低點合外力提供向心力，根據(jù)向心力公式得： 在最低點，有：T﹣mg=m， 解得：v=m/s 答：（1）繩子被拉斷時，小球的角速度為7.5rad/s，脫離繩子后的小球?qū)⒆鰟蛩僦本�運動； （2）若使物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，當它經(jīng)過最低點時能將繩子拉斷的最大線速度是m/s．
點評：	本題主要考查了向心力公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析向心力的來源，第二問注意，小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，合外力提供向心力，難度適中．