Question

19．電荷量與質(zhì)量都相同的兩個(gè)粒子，以不同速率垂直于磁感線方向從AB的中點(diǎn)射入矩形區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩粒子恰好分別從B、C兩點(diǎn)射出磁場(chǎng)．關(guān)于兩粒子的運(yùn)動(dòng)速率v、在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t、圓周運(yùn)動(dòng)周期T，下列正確的是（　　）

• A． v₁=2 v₂
• B． t₁=2t₂
• C． T₁=T₂
• D． 兩粒子均帶正電

Answer 1

分析 質(zhì)量和帶電量都相同的兩個(gè)粒子，以不同的速率垂直于磁感線方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，會(huì)得到兩個(gè)不同的圓形軌跡，由圖可知軌跡①的半徑大，偏轉(zhuǎn)角�。卉壽E②的半徑小，偏轉(zhuǎn)角大．結(jié)合半徑公式和周期公式即可判斷選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò)．

解答 解：有圖象可知：${{R}_{1}=a，R}_{2}=\frac{a}{2}$，即：R₁=2R₂
A、帶電粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為$R=\frac{mv}{Bq}$，由題意知，帶電量和質(zhì)量相同，又在同一磁場(chǎng)中，可判斷v₁=2v₂，選項(xiàng)A正確．
B、C、由圖可以看出，軌跡1的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了$\frac{1}{4}$個(gè)周期，軌跡2的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了$\frac{1}{2}$個(gè)周期，兩個(gè)粒子的周期由公式$T=\frac{2πm}{Bq}$可知是相等的，即：T₁=T₂，所以在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間${t}_{1}=\frac{1}{4}{T}_{1}，{t}_{2}=\frac{1}{2}{T}_{2}$，即t₂=2t₁選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確．
D、由左手定則可判定，粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在磁場(chǎng)、質(zhì)量及電量相同情況下，運(yùn)動(dòng)的半徑與速率成正比，從而根據(jù)運(yùn)動(dòng)圓弧來(lái)確定速率的大��；運(yùn)動(dòng)的周期均相同的情況下，可根據(jù)圓弧的對(duì)應(yīng)圓心角來(lái)確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間的長(zhǎng)短．