Question

如圖所示，水平放置的兩塊帶電金屬板a、b平行正對(duì)。極板長(zhǎng)度為l，板間距也為l，板間存在著方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。假設(shè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)只存在于兩板間的空間區(qū)域。一質(zhì)量為m的帶電荷量為q的粒子（不計(jì)重力及空氣阻力），以水平速度v₀從兩極板的左端中間射入場(chǎng)區(qū)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。求：

（1）金屬板a、b間電壓U的大小_____

（2）若僅將勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，粒子將擊中上極板，求粒子運(yùn)動(dòng)到達(dá)上極板時(shí)的動(dòng)能大小_____

（3）若撤去電場(chǎng)，粒子能飛出場(chǎng)區(qū)，求m、v_0、q、B、l滿足的關(guān)系_______

（4）若滿足（3）中條件，粒子在場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間_____

Answer 1

（1）U=l v₀B；（2）E_K=m v₀²qB l v₀；（3）或;

（4）

解析:

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