Question

16．圖示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑．下列說法不正確的是（　�。�

• A． a、d兩點(diǎn)加速度之比為 1：1
• B． a、c兩點(diǎn)角速度之比為 2：1
• C． b、c兩點(diǎn)線速度之比為 2：1
• D． b、c兩點(diǎn)角速度之比為 1：1

Answer 1

分析 b、c、d同為左輪上的點(diǎn)，由于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，左輪上各個(gè)點(diǎn)的角速度相同（圓心除外），故b、c、d點(diǎn)的角速度相同；由于a、c兩點(diǎn)是邊緣上的點(diǎn)，且傳動(dòng)中皮帶輪不打滑，故a、c兩點(diǎn)線速度大小相等．再根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系式和加速度公式求解．

解答 解：B、根據(jù)b、c、d同為左輪上的點(diǎn)，由于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，左輪上各個(gè)點(diǎn)的角速度相同（圓心除外），故b、c、d點(diǎn)的角速度相同；由于a、c兩點(diǎn)是邊緣上的點(diǎn)，且傳動(dòng)中皮帶輪不打滑，故a、c兩點(diǎn)線速度大小相等．根據(jù)V=ωr和a、c兩點(diǎn)的角速度關(guān)系為：ω_a：ω_c=r_c：r_a=2：1． 故B正確；
A、c、d兩點(diǎn)的角速度相等，所以：ω_a：ω_d=ω_a：ω_c=2：1
根據(jù)：a=ω²r
得：$\frac{{a}_{a}}{{a}_yi7f3k3}=（\frac{{ω}_{a}}{{ω}_g4if4mb}）^{2}•\frac{{r}_{a}}{{r}_u8evcas}=（\frac{2}{1}）^{2}×\frac{4r}{r}=\frac{1}{1}$．故A正確；
C、b、c點(diǎn)的角速度相同，根據(jù)V=ωr和b、c兩點(diǎn)的線速度關(guān)系：v_b：v_c=r：2r=1：2．故C錯(cuò)誤；
D、b、c點(diǎn)的角速度相同，所以b、c兩點(diǎn)角速度之比為 1：1．故D正確．
本題選擇不正確的，故選：C

點(diǎn)評(píng) “同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同；若傳動(dòng)中皮帶輪不打滑，接觸點(diǎn)的線速度大小相等”是解題的關(guān)鍵．通過傳動(dòng)中皮帶輪不打滑，線速度的大小把左右輪間的物理量聯(lián)系起來(lái)．