Question

10．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，關(guān)于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度的大小v₁和位移中點(diǎn)瞬時(shí)速度的大小v₂，下列比較正確的是（　�。�

• A． 在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，位移不為零，v₁＜v₂
• B． 在單向勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，位移不為零，v₁＞v₂
• C． 在有折返的勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，若位移不為零，v₁＜v₂
• D． 在有折返的勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，若位移不為零，v₁＞v₂

Answer 1

分析 作出速度圖象：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象是傾斜的直線，根據(jù)“面積”等于位移，確定出中間位置時(shí)速度為v₁．在圖上找出中間時(shí)刻速度為v₂，再比較兩者的大�。�

解答 解：A、當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度圖象如圖1，設(shè)C是AB的中點(diǎn)，則AC=CB，AC與CB的位移相等，圖線與坐標(biāo)所圍面積相等，由數(shù)學(xué)知識(shí)得知v₂＞v₁．故A正確；

B、當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度圖象如圖2，AC與CB的位移相等，圖線與坐標(biāo)所圍面積相等，由數(shù)學(xué)知識(shí)由圖看出，v₂＞v₁．故B錯(cuò)誤；
C、D、若物體做有折返的勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，若位移為正值，其位移如圖3中的陰影部分，則中間時(shí)刻瞬時(shí)速度的大小v₁的時(shí)刻在t₁-t₂之間，而位移中點(diǎn)瞬時(shí)速度的大小v₂，的時(shí)刻在0-t₁之間，由圖3可知，v₁＜v₂．同理，若物體做有折返的勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，位移為負(fù)值時(shí)，也可以得出相同的結(jié)論．故C正確，D錯(cuò)誤．

故選：AC．

點(diǎn)評 本題比較兩個(gè)特殊點(diǎn)的數(shù)值的大小，也可以運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出v₁、v₂與AB兩點(diǎn)的速度關(guān)系，再比較大�。�