Question

某滑板愛好者在離地面h=1.8m高的平臺上滑行，以某一水平初速度離開A點后落在水平地面上的B點，其水平位移S₁=3m．著地時由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関=4m/s，并以此為初速度沿水平面滑行S₂=8m后停止．已知人與滑板的總質(zhì)量m=70kg，空氣阻力忽略不計，取g=10m/s²．求：
（1）人與滑板在水平地面上滑行時受到的平均阻力的大��；
（2）人與滑板離開平臺時的水平初速度的大��；
（3）人與滑板在與水平地面碰撞的過程中損失的機械能．

Answer 1

分析：先由動能定理求滑行時受到的阻力，再根據(jù)平拋運動求離開平臺時的初速度

解答：解：（1）設(shè)人與滑板在水平地面上滑行時受到的平均阻力的大小為f，人在滑行過程中只有阻力做功，根據(jù)動能定理：
-fs₂=0-

1

2

mv²      
      解得：f=70N
   （2）人與滑板離開平臺后做平拋運動，豎直方向分運動為自由落體，有：h=

1

2

gt² 得：t=0.6s    
        水平方向分運動為勻速直線運動  v_o=

s1

t

=5m/s
   （3）碰撞前機械能E₀=

mvo2

2

+mgh=2135J    
       碰撞后機械能E=

mv2

2

=560J
       則：△E=E-E₀=1575J
答：（1）人與滑板在水平地面上滑行時受到的平均阻力的大小為70N；
    （2）人與滑板離開平臺時的水平初速度的大小為5m/s；
    （3）人與滑板在與水平地面碰撞的過程中損失的機械能為1575J．

點評：這是個非常典型的中檔綜合題，經(jīng)常會出現(xiàn)平拋與直線運動綜合考察的模型