如圖所示，一個光滑的圓弧形槽半徑為R，放在水平地面上，圓弧所對的圓心角小于5°.AD的長為x，今有一小球m1以沿AD方向的初速度v從A點開始運動，要使小球m1可以與固定在D點的小球m2相碰撞，那么小球m1的速度v應滿足什么條件？

 

v＝  (n＝1,2,3……)

解析:把m1的運動分成兩個分運動，其一是沿AD方向的勻速運動，其二是沿AB圓弧的運動，實際相當于擺長等于圓弧槽半徑的單擺運動．在AD方向上：x＝vt                                                  ①在AB弧上運動，等效成單擺運動：t＝nT                                ②

又T＝2π                                                     ③

由②③兩式可得：t＝2nπ (n＝1,2,3…)

代入①式得：v＝＝  (n＝1,2,3…)．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個光滑的小球，放置在墻壁和斜木板之間，當斜木板和豎直 墻壁的夾角θ角緩慢增大時（θ＜90°），則（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個光滑的水平軌道與半圓軌道相連接，其中半圓軌道在豎直平面內(nèi)，半徑為R，質(zhì)量為m的小球由靜止在水平恒力作用下從C點加速至A點滾上半圓，小球通過軌道的最高點B后恰好作平拋運動，且正好落在水平地面上的C點，已知AC=AB=2R，（摩擦不計） 求：
（1）小球在A點時的速度大小   
（2）水平恒力F大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為θ=30°．一長為L的輕繩一端固定在圓錐體的頂點O處，另一端拴著一個質(zhì)量為m的小物體．物體以速度v繞圓錐體的軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運動．（結果可保留根式）
（1）當v1=
1
6
gL
時，求繩對物體的拉力；
（2）當v2=
3
2
gL
時，求繩對物體的拉力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一個光滑的圓錐體固定在水平圓盤上，其軸線沿豎直方向并與圓盤中心重合，母線與軸線間的夾角為θ．一條長為l的細繩，一端固定在圓錐體的頂點O處，另一端拴著一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）．現(xiàn)讓圓錐體繞其中心軸線由靜止開始轉(zhuǎn)動，求當其角速度由零增大到
2g
lcosθ
且穩(wěn)定時的過程中，細繩拉力對小球所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線的夾角θ=30°，一條長為l的繩，一端固定在圓錐體的頂點O，另一端系一個質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點），小球以角速度ω繞圓錐體的軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運動．試分析：
（1）小球以角速度ω=
2g
3l
轉(zhuǎn)動時，繩子的拉力和圓錐體對小球的支持力；
（2）小球以角速度ω=2
g
3l
轉(zhuǎn)動時，繩子的拉力和圓錐體對小球的支持力．

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