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【題目】如圖所示,絕緣軌道MNPQ位于同一豎直面內,其中MN段是長度為L的水平軌道,PQ段為足夠長的光滑豎直軌道,NP段為光滑的四分之一圓弧,圓心為O,直線NN′右側有方向水平向左的電場(圖中未畫出),電場強度E=,在包含圓弧軌道NPONO′P區(qū)域內有方向垂直紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場(邊界處無磁場).軌道MN最左端M點處靜止一質量為m、電荷量為q的帶負電的物塊A,一質量為3m為物塊C從左側的光滑軌道上以速度v0撞向物塊AA、C之間只發(fā)生一次彈性碰撞,且最終剛好挨在一起停在軌道MN上,AC均可視為質點,且與軌道MN的動摩擦因數相同,重力加速度為gA在運動過程中所帶電荷量保持不變且始終沒有脫離軌道.A第一次到達N點時,對軌道的壓力為2mg.求:

1)碰撞后AC的速度大;

2AC與水平軌道MN的動摩擦因數μ;

3A對軌道NP的最大壓力的大。

【答案】(1);(2)(3)

【解析】

1A、C發(fā)生彈性碰撞,滿足動量守恒和動能守恒,列式聯立求解碰后A、C的速度;

2ANN′右側運動過程中,電場力和重力做功之和為0。根據動能定理列式求解A、C與水平軌道MN的動摩擦因數;

3)將重力和電場力進行等效合成,找到A對軌道NP有最大壓力的位置,根據動能定理求解此位置的速度,根據牛頓第二定律求解最大壓力.

1A、C發(fā)生彈性碰撞后的速度分別為vA、vC,則有:

3mv0=mvA+3mvC

=+

聯立①②解得:

2)設AC最后靜止時與M點的距離為l1,ANN′右側運動過程中,電場力和重力做功之和為0。有

μmg2Ll=

μ3mgl=

聯立解得③④⑤⑥μ

3)設A在N點的速度為,AMN的過程中,由動能定理得

   

設圓弧NP的半徑為a

因為A在N點時對軌道的壓力為2mg, 

ANN′右側受到的電場力F=qE=mg

重力和電場力的合力大小為F=2mg,方向與OP夾角為。過O點沿合力方向作直線與圓弧相交于K點,當AP點返回N點的過程中到達K點時,達到最大速度,此時A對軌道的壓力最大。

AM點到K點過程中,由動能定理可得:

返回K點時:FNF

③⑦⑧⑨⑩得:FN

由牛頓第三定律得A對軌道NP的最大壓力為:

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,三根相互平行的固定長直導線L1L2L3垂直紙面放置,直導線與紙面的交點及坐標原點O分別位于邊長為a的正方形的四個頂點.L1L3中的電流均為2、方向均垂直紙面向里,L2中的電流為、方向垂直紙面向外.已知在電流為的長直導線的磁場中,距導線r處的磁感應強度,其中k為常數.某時刻有一電子正好經過原點O且速度方向垂直紙面向外,速度大小為v,電子電量為e,則該電子所受磁場力

A. 方向與y軸正方向成45°角,大小為

B. 方向與y軸負方向成45°角,大小為

C. 方向與y軸正方向成45°角,大小為

D. 方向與y軸負方向成45°角,大小為

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【題目】如圖所示,傾角為θ的光滑絕緣斜面上,相距d的平行虛線MNPQ之間存在垂直斜面的勻強磁場,磁感應強度為B.一質量為m,電阻為R,邊長為L(L<d)的正方形單匝導線框abcd,從斜面上某處由靜止釋放,當cd邊剛進入磁場時,線框的加速度大小為a,方向沿斜面向下。線框ab邊剛要離開磁場和cd邊剛進入磁場時,cd邊兩端的電壓相同。重力加速度為g。求:

1cd邊剛進入磁場時,線框中電流I。

2cd邊剛進入磁場時線框的速度v。

3)線框通過磁場的過程中,線框中產生的熱量Q

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【題目】如圖甲所示為一理想變壓器,原、副線圈的匝數比為n1 : n2=21,且分別接有電阻R1R2R1=R2=400Ω為電壓有效值不變的正弦交流電源,閉合開關K時,通過電阻R2的電流如圖乙所示,則此時

A. 用電壓表測量交流電源電壓約為424 V

B. 交流電源的輸出功率90 W

C. 斷開開關K后,通過電阻R1的電流變成原來的一半

D. R1R2消耗的功率之比為12

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【題目】高鐵被譽為中國新四大發(fā)明之一.因高鐵的運行速度快,對制動系統(tǒng)的性能要求較高,高鐵列車上安裝有多套制動裝置——制動風翼、電磁制動系統(tǒng)、空氣制動系統(tǒng)、摩擦制動系統(tǒng)等.在一段直線軌道上,某高鐵列車正以v0=288km/h的速度勻速行駛,列車長突然接到通知,前方x0=5km處道路出現異常,需要減速停車.列車長接到通知后,經過tl=2.5s將制動風翼打開,高鐵列車獲得a1=0.5m/s2的平均制動加速度減速,減速t2=40s后,列車長再將電磁制動系統(tǒng)打開,結果列車在距離異常處500m的地方停下來.

1)求列車長打開電磁制動系統(tǒng)時,列車的速度多大?

2)求制動風翼和電磁制動系統(tǒng)都打開時,列車的平均制動加速度a2是多大?

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【題目】某同學用圖甲所示的電路研究某種型號電池的電動勢及內阻圖中R05Ω的定值電阻,兩個電壓表均為理想電壓表。

(1)請根據圖甲所示的電路圖用筆畫線代替導線將圖乙中的的實物圖補充完整_______

(2)閉合開關,電壓表V1 、V2的示數分別為U1U2,調節(jié)滑動變阻器,得到多組U1、U2,作出電池的U1U2曲線如圖丙。由此可知電池的電動勢為___________VU2較大時電池的內阻將___________(選填增大、不變減小”)

(3)若將圖甲所示的電路圖中的滑動變阻器換成R=20Ω的定值電阻,閉合開關后電阻R消耗的電功率為___________W(計算結果保留兩位有效數字)。

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【題目】如圖所示,a、bc是三個質量相同的小球,a從光滑斜面頂端由靜止開始自由下滑,同時b、c從同一高度分別開始自由下落和平拋,不計空氣阻力,下列說法正確的是(  )

A. a、b同時到達同一水平面

B. a、b落地時的速度相同

C. 它們的末動能可能相同

D. 落地時重力的功率一定是PbPcPa

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B. CA的過程中物塊的電勢能先減小后變大

C. C點到A點的過程中,電勢逐漸降低

D. AB兩點的電勢差V

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【題目】現要測定一個額定電壓為2.5V、額定功率約為0.7W的小燈泡的伏安特性曲線。

1)為了測量的電壓能從零開始,測量誤差較小,請在下圖中連好實物電路圖______

2)合上開關前,滑動變阻器的滑動觸頭應置于滑動變阻器的______(填左端右端)。

3)根據實驗數據,描繪出的U-I圖象如圖所示,由圖可知,當燈泡的電壓為1.80V時,小燈泡電阻為______Ω,小燈泡的功率為______W(結果保留兩位有效數字)。

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