Question

6．超聲測速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置，如圖所示，B為超聲測速儀，A為汽車，兩者相距337m．某時(shí)刻B發(fā)出超聲波，同時(shí)A由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)B接收到反射回來的超聲波信號時(shí)，A、B相距349m，已知超聲波速度大小為340m/s，則汽車的加速度大小為6m/s²．

Answer 1

分析 在超聲波來回運(yùn)動(dòng)的時(shí)間里，汽車運(yùn)行的位移為12m．根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式可求出汽車在超聲波單程運(yùn)行時(shí)間里的位移，結(jié)合超聲波的速度，即可知道超聲波單程運(yùn)行的時(shí)間，從而知道汽車運(yùn)行的時(shí)間，根據(jù)$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，求出汽車的加速度大小．

解答 解：設(shè)汽車的加速度為a，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，有$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=349-337=12m，超聲波來回的時(shí)間為t，則單程的時(shí)間為，因?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1：3，在t時(shí)間內(nèi)的位移為12m，則 $\frac{1}{2}t$時(shí)間內(nèi)的位移為x′=3m，知超聲波追上汽車的位移x=3+337m=340m，所以 $\frac{t}{2}=\frac{x}{{v}_{聲}}$=1s，t=2s．所以汽車的加速度大小為a=$\frac{2x′}{（\frac{t}{2}）^{2}}=\frac{2×3}{1}=6$m/s²．
故答案為：6

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵求出超聲波單程運(yùn)行的位移從而求出單程運(yùn)行的時(shí)間，即可知道汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，然后根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式求出汽車的加速度．