Question

如圖所示，一圓錐擺擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，下端拴著質(zhì)量為m的小球，當(dāng)繩子與豎直方向成θ角時(shí)，繩的拉力大小是多少？圓錐擺的周期是多少？

Answer 1

分析：小球所受的重力和拉力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)mgtan=mr

4π2

T2

，求出小球的周期．拉力在豎直方向的分力等于重力，根據(jù)該關(guān)系求出繩子的拉力．

解答：解：小球所受重力和繩子的拉力的合力提供了向心力，mgtanθ=mr

4π2

T2

=

m4π2Lsinθ

T2

解得：T=2π

Lcosθ g

設(shè)繩子的拉力為F，則：F=

mg

cosθ

答：繩的拉力大小是

mg

cosθ

，圓錐擺的周期是2π

Lcosθ g

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道小球所受的重力和拉力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．小球在豎直方向上平衡，即拉力在豎直方向的分力等于重力．