Question

11．如圖所示，兩金屬圓環(huán)水平放置，圓心在同一位置，大圓環(huán)的半徑r₁=1m，小圓環(huán)的半徑r₂=0.5m．整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B=2T，圓環(huán)的電阻不計；一根電阻為R₁=4Ω的導體棒（電阻分布均勻）繞圓心O以角速度ω=2rad/s在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，導體棒與兩金屬圓環(huán)始終接觸良好，在兩金屬圓環(huán)之間接有阻值為R₂=3Ω的電阻（圖中未畫出），則電阻R₂的功率為（　�。�

• A． 0.48W
• B． 0.03W
• C． 0.27W
• D． 0.75W

Answer 1

分析 由E=$\frac{1}{2}$BL²ω求出感應電動勢，由歐姆定律求出電流，結合電功率表達式求解功率．

解答 解：（1）AB中感應電動勢的大小為E=$\frac{1}{2}$Br₁²ω-$\frac{1}{2}$Br₂²ω=$\frac{1}{2}×2×2×{1}^{2}-\frac{1}{2}×2×2×{（\frac{1}{2}）}^{2}=\frac{3}{2}$，
設導體棒在電路中的電阻為R₀，$\frac{{R}_{0}}{{R}_{1}}=\frac{{r}_{1}-{r}_{2}}{{r}_{1}}$，解得：R₀=2Ω感應電流大�。篒=$\frac{E}{{R}_{0}+{R}_{1}}=\frac{\frac{3}{2}}{2+3}=\frac{3}{10}A$；
根據(jù)功率表達式：P₂=I²R₂=（$\frac{3}{10}$）²×3=0.27W，故A錯誤，B錯誤，D錯誤，C正確，
故選：C

點評 本題計算中一個是注意電動勢計算時切割磁感線的有效長度和速度大小的確定，其次是導體棒在回路中有效電阻的確定．