Question

如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的鐵環(huán)系有等長的細(xì)繩，共同拴著質(zhì)量為M的小球．兩鐵環(huán)與小球均保持靜止，現(xiàn)使兩鐵環(huán)間距離增大少許，系統(tǒng)仍保持靜止，則細(xì)繩中的拉力F以及水平橫桿對(duì)鐵環(huán)的摩擦力F_f將（　�。�

• A、F增大
• B、F_f增大
• C、F不變
• D、F_f減小

Answer 1

分析：先對(duì)小球受力分析，受重力和兩個(gè)拉力，根據(jù)平衡條件求解出拉力的表達(dá)式進(jìn)行討論；再隔離任一小環(huán)研究，分析受力情況，判斷摩擦力f的變化情況．

解答：解：A、C、對(duì)小球受力分析，受重力和兩個(gè)拉力，如圖所示：

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
F=

1 2 Mg

cos θ 2

=

Mg

2cos θ 2

      ①
當(dāng)兩鐵環(huán)間距離AB增大一些時(shí)，兩個(gè)拉力F均變大；故A正確，C錯(cuò)誤；
B、D、再以左側(cè)環(huán)為研究對(duì)象，力圖如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：
豎直方向：N=Fsinα+mg  ②
水平方向：Fcosα=f     ③
其中α=90°-

α

2

         ④
解得：f=Fcosα=

Mg

2cos θ 2

?sin

θ

2

=

1

2

Mgtan

θ

2

，
當(dāng)兩鐵環(huán)間距離AB增大一些時(shí)，由于θ變大，故f也變大；故B正確，D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵先對(duì)M受力分析，然后對(duì)m受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解，不難．