Question

17．如圖所示，一輛質(zhì)量為1000kg的汽車靜止在一座半徑為5m的圓弧形拱橋頂部（g=10m/s²），求：
（1）此時汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大；
（2）汽車在最高點(diǎn)對拱形橋的壓力為車重的一半時汽車的速度．

Answer 1

分析 （1）汽車在橋頂靜止時，重力等于支持力，根據(jù)平衡求出汽車對圓弧形拱橋的壓力大�。�
（2）在最高點(diǎn)，汽車靠重力和支持力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出汽車的速度．

解答 解：（1）汽車靜止，受力平衡，有：F=mg=1000×10=1×10⁴N，
根據(jù)牛頓第三定律知，汽車對圓弧拱形橋的壓力為1×10⁴N．
（2）汽車受到的重力和支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律，有：mg-F_N=$\frac{{m{v^2}}}{r}$，${F}_{N}=\frac{1}{2}mg$，
代入數(shù)據(jù)解得：v=5m/s．
答：（1）汽車對圓弧拱橋的壓力為1×10⁴N．
（2）汽車在最高點(diǎn)對拱形橋的壓力為車重的一半時汽車的速度為5m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車在橋頂向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律和牛頓第三定律進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．