Question

10．如圖所示，在光滑的水平桿上套著一個質量為m的滑環(huán)，滑環(huán)上通過一根不可伸縮的輕繩懸吊著質量為M的物體（可視為質點），繩長為l．將滑環(huán)固定時，給物塊一個水平?jīng)_
量，物塊擺起后剛好碰到水平桿，若滑環(huán)不固定，仍給物塊以同樣的水平?jīng)_量，求物塊擺起的最大高度．

Answer 1

分析 滑環(huán)固定時，由機械能守恒定律可求得物塊的初速度．當滑環(huán)不固定時，以兩個物體組成的系統(tǒng)為研究系統(tǒng)，根據(jù)水平方向動量守恒及機械能守恒定律列式可求得最大高度．

解答 解：設物塊獲得初速為v₀，則滑環(huán)固定時，根據(jù)機械能守恒定律有 $\frac{1}{2}m{v_0}^2=mgl$ ①
滑環(huán)不固定時，取水平向左為正方向，根據(jù)系統(tǒng)水平方向動量守恒和機械能守恒得
  Mv₀=（M+m）v ②
 $\frac{1}{2}m{v_0}^2=\frac{1}{2}（M+m）{v^2}+Mgh$  ③
由①②③，得 $h=\frac{m}{M+m}l$
答：物塊擺起的最大高度是$\frac{m}{M+m}$l．

點評 本題考查動量守恒及機械能守恒定律的應用，要注意明確小球擺到最高時，兩物體有共同的速度，系統(tǒng)只是水平動量守恒，總動量并不守恒．