Question

【題目】在傾角為的光滑固定斜面上有兩個(gè)用輕彈簧連接的物塊A和B，它們的質(zhì)量分別為m和2m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)用一沿斜面方向的恒力拉物塊A使之沿斜面向上運(yùn)動，當(dāng)B剛離開C時(shí)，A的速度為v，加速度為a，且方向沿斜面向上設(shè)彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則()

A. 當(dāng)B剛離開C時(shí)，A發(fā)生的位移大小為

B. 當(dāng)A的速度達(dá)到最大時(shí)，B的加速度大小為

C. B剛離開C時(shí)，恒力對A做功的功率為

D. 從靜止到B剛離開C的過程中，物塊A克服重力做功為

Answer 1

【答案】AB

【解析】

未加拉力F時(shí)，物體A對彈簧的壓力等于其重力的下滑分力；物塊B剛要離開C時(shí)，彈簧的拉力等于物體B重力的下滑分力，根據(jù)平衡條件并結(jié)合胡克定律求解出兩個(gè)狀態(tài)彈簧的形變量，得到彈簧的長度變化情況，從而求出A發(fā)生的位移；

從靜止到B剛離開C的過程中，根據(jù)功的公式求物塊A克服重力做功，根據(jù)牛頓第二定律求出F的大小，再求剛離開C恒力對A做功的功率，當(dāng)A的加速度為零時(shí)，A再速度最大，根據(jù)合力為零求出彈簧的拉力，從而結(jié)合牛頓第二定律求出B的加速度；

A、開始A處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于壓縮，根據(jù)平衡條件有：，解得彈簧的壓縮量
當(dāng)B剛離開C時(shí)，B對擋板的彈力為零，有：，解得彈簧的伸長量
可知從靜止到B剛離開C的過程中，A發(fā)生的位移為，故A正確。
B、B剛離開C時(shí)，物體A受重力、拉力、支持力和彈簧的拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

彈簧的拉力等于物體B重力的下滑分力，為：

故：，恒力對A做功的功率為；

當(dāng)A的加速度為零時(shí)，A的速度最大，設(shè)此時(shí)彈簧的拉力為，則：

所以

以B為研究對象，則：
所以：，故B正確，C錯誤；

D、從靜止到B剛離開C的過程中，物塊A克服重力做功為，故D錯誤。