Question

（1）某試驗(yàn)小組利用拉力傳感器來驗(yàn)證牛頓第二定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖．他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長的細(xì)線將其通過一個(gè)定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到的拉力F的大小；小車后面固定一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，通過拴在小車上的紙帶，可測量小車勻加速運(yùn)動(dòng)的速度與加速度．
①若交流電的頻率為50Hz，則根據(jù)下圖所打紙帶的打點(diǎn)記錄，小車此次運(yùn)動(dòng)經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的速度v_B

 

m/s，小車的加速度a=

 

m/s²．（v_B、a的結(jié)果均保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）
②要驗(yàn)證牛頓第二定律，除了前面提及的器材及已測出的物理量外，實(shí)驗(yàn)中還要使用

 

（填儀器名稱）來測量出

 

．（填物理量名稱）．
③由于小車所受阻力f的大小難以測量，為了盡量減小實(shí)驗(yàn)的誤差，需盡可能降低小車所受阻力f的影響，以下采取的措旅中必要的是（雙選）：

 

．
A．適當(dāng)墊高長木板無滑輪的一端，使未掛鉤碼的小車被輕推后恰能拖著紙帶勻速下滑
B．應(yīng)使鉤碼總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車（加上傳感器）的總質(zhì)量M
C．定滑輪的輪軸要盡量光滑
D．適當(dāng)增大鉤碼的總質(zhì)量m
（2）某興趣小組的同學(xué)制作了一個(gè)“水果電池”：將-銅片和一鋅片分別插入一只蘋果內(nèi)，就構(gòu)成了一個(gè)簡單的“水果電池”，其電動(dòng)勢約為1.5V，內(nèi)阻約有幾百歐．現(xiàn)要求你用量程合適的電壓表（內(nèi)阻較大）、電流表（內(nèi)阻較�。﹣頊y定水果電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)電阻r．
①本實(shí)驗(yàn)的電路應(yīng)該選擇下面的圖甲或圖乙中的：

 

②若給出的滑動(dòng)變阻器有兩種規(guī)格：A（0～20Ω）、B（0～3kΩ）．本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該選用的滑動(dòng)變阻器為：

 

通電前應(yīng)該把變阻器的阻值調(diào)至

 

．
③實(shí)驗(yàn)中測出六組（U，I）的值，在U-I坐標(biāo)系中描出圖丙所示的六個(gè)點(diǎn)，分析圖中的點(diǎn)跡可得出水果電池的電動(dòng)勢為E=

 

V，內(nèi)電阻為r=

 

Ω．（均保留3位有效數(shù)字）
④根據(jù)你在①中所選擇的電路來測量得出的電動(dòng)勢E和內(nèi)電阻r的測量值與真實(shí)值相比：電動(dòng)勢E

 

，內(nèi)電阻r

 

．（均選填：“偏大”、“相等”或“偏小”）由此造成的實(shí)驗(yàn)誤差屬于

 

誤差．（選填“系統(tǒng)”或“偶然”）

Answer 1

分析：（1）做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差等于at²，據(jù)此求出瞬時(shí)速度與加速度．驗(yàn)證牛頓第二定律需要測出小車的質(zhì)量；實(shí)驗(yàn)時(shí)為了減小摩擦力對實(shí)驗(yàn)的影響，應(yīng)平衡摩擦力，同時(shí)可適當(dāng)增大拉力，以減小摩擦力的影響．
（2）①“水果電池”的內(nèi)阻很大，為了使電表有明顯示數(shù)，應(yīng)選用阻值較大的滑動(dòng)變阻器，由于變阻器的電阻較大，選擇內(nèi)接法（測量對象是電源）可減小誤差．
②水果電池”的內(nèi)阻很大，為了使電表有明顯示數(shù)，應(yīng)選用阻值較大的滑動(dòng)變阻器，根據(jù)題目提供的電阻器作出選擇．
③用描點(diǎn)法作出U-I圖象，U-I圖象縱軸截距等于電源的電動(dòng)勢，斜率的絕對值大小等于內(nèi)阻，由數(shù)學(xué)知識求得“水果電池”的電動(dòng)勢與內(nèi)電阻．
④由于電流表的分壓，使得路端電壓存在誤差，運(yùn)用圖象法分析誤差．

解答：解：（1）由圖可知，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：t=0.02s×5=0.1s；
大下B時(shí)小車的速度：v_B=

.

vAC

=

AC

2t

=

8.00

2×0.1

cm/s=40.0cm/s=0.40m/s；
加速度：a=

BC-AB

t2

=

(8.00-3.27)-3.27

0．12

=146cm/s²=1.46m/s²；
②要驗(yàn)證牛頓第二定律，需要用天平測出小車的質(zhì)量．
③A、在實(shí)驗(yàn)的過程中，我們認(rèn)為繩子的拉力F等于鉤碼的重力mg，而在小車運(yùn)動(dòng)中還會(huì)受到阻力，所以我們首先需要平衡摩擦力．具體的方法是適當(dāng)墊高長木板無滑輪的一端，使未掛鉤碼的小車恰能拖著紙帶勻速下滑，故A正確．
B、根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，在該實(shí)驗(yàn)中以及用傳感器直接測出了小車所受拉力大小，因此對小車質(zhì)量和所掛鉤碼質(zhì)量沒有具體要求，故BC錯(cuò)誤．
D、適當(dāng)增大鉤碼的質(zhì)量可以減小摩擦阻力產(chǎn)生的相對誤差，故D正確．故選AD．
（2）①“水果電池”的內(nèi)阻很大，為了使電表有明顯示數(shù)，應(yīng)選用阻值較大的滑動(dòng)變阻器，由于變阻器的電阻較大，為減小誤差，應(yīng)選擇圖甲所示電路，（電流表內(nèi)接法）．
②由題意可知，“水果電池”的內(nèi)阻很大，若選用0～20Ω的變阻器，當(dāng)滑動(dòng)觸頭移動(dòng)時(shí)，電表的讀數(shù)幾乎不變，無法多次測量，使實(shí)驗(yàn)的誤差較大；為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用阻值較大的滑動(dòng)變阻器B．在閉合開關(guān)前，應(yīng)把滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)到最大．
③連接坐標(biāo)系內(nèi)各點(diǎn)，作出U-I圖象，如圖所示；由圖可知，圖線縱軸的截距即為電動(dòng)勢，則E=1.5V．圖線的斜率大小等于電源的內(nèi)阻，
則r=

△U

△I

=

1.5

3×10-3

Ω=500Ω．
④由于電流表的分壓，使得路端電壓存在誤差，而電流沒有誤差，運(yùn)用圖象法分別在U-I圖上由測量數(shù)據(jù)作出的圖線1和修正誤差后真實(shí)值作出的圖線2，由圖看出，電動(dòng)勢沒有系統(tǒng)誤差，即電動(dòng)勢值與真實(shí)值相等，內(nèi)阻的測量值偏大．
故答案為：（1）①0.40，1.46；②天平，小車的質(zhì)量；③AD；
（2）①圖甲；②B，最大；③2.50，500；④相等，偏大，系統(tǒng)．

點(diǎn)評：熟練掌握并靈活應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是正確求出瞬時(shí)速度與加速度的關(guān)鍵；
第二（2）最后一問的誤差分析是本題的難點(diǎn)，誤差分析的常用方法有：一是公式法；二是圖象法．