14．AB兩輛汽車(chē)行駛在一條平直公路上，A車(chē)在B車(chē)后面以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，B車(chē)在前面做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a，兩車(chē)同向行駛，開(kāi)始時(shí)車(chē)輛相距為s，為使兩車(chē)可相遇兩次，求v、a、s所滿(mǎn)足的關(guān)系？?jī)绍?chē)相遇一次或不相遇的條件．

分析 根據(jù)題意，B車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，A車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)相遇的條件是A車(chē)的位移比B車(chē)的位移大s．

解答 解：由題意知，當(dāng)AB相遇時(shí)由位移關(guān)系有：
$\frac{1}{2}a{t}^{2}+s=vt$
整理得：at2-2vt+2s=0
由數(shù)學(xué)關(guān)系可知，△=4v2-8as
即當(dāng)△=0時(shí)即v2=2as時(shí)兩車(chē)相遇一次；
當(dāng)△＜0時(shí)即v2＞2as時(shí)兩車(chē)不相遇；
當(dāng)△＞0時(shí)即v2＜2as時(shí)兩車(chē)相遇二次．
答：兩車(chē)相遇兩次時(shí)，滿(mǎn)足的條件為v2＜2as，相遇一次滿(mǎn)足的條件為v2=2as，不相遇的條件為v2＞2as．

點(diǎn)評(píng) 本題是追擊問(wèn)題中的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)追擊勻速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，關(guān)鍵結(jié)合幾何關(guān)系并運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，要明確相遇0次、1次、2次的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

4．在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源頻率為50Hz，記錄小車(chē)運(yùn)動(dòng)的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇標(biāo)為0～6的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出，紙帶旁邊并排放著毫米刻度尺，零刻度點(diǎn)跟0計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)齊．
（1）請(qǐng)你根據(jù)放大的圖片計(jì)算出打2和4兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)的速度v2=0.21 m/s、v4=0.33 m/s（均保留2位有效數(shù)字），已知v1=0.1 5m/s，v3=0.22m/s，v5=0.39m/s，請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)在圖乙上作v-t圖．
（2）電源頻率低于50Hz時(shí)，若仍按照50Hz計(jì)算，則測(cè)出的速度值將比真實(shí)值大．（選填“大”或者“小”）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

5．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，其$\frac{x}{t}$-t的圖象如圖所示，則（　�。�
A．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為0.5 m/s2
B．質(zhì)點(diǎn)在1 s末速度為1.5 m/s
C．質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)的平均速度0.75 m/s
D．質(zhì)點(diǎn)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度為0.5 m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖所示，一帶電平行板電容器與水平方向成37°放置，下方有絕緣擋板支撐，板間距d=2.88cm，一帶正電的小球的質(zhì)量為0.02g，電荷量為10-7C，由電容器的中心A點(diǎn)靜止釋放恰好沿水平直線(xiàn)AB向右運(yùn)動(dòng)，從上極板邊緣飛出進(jìn)入邊界BC右側(cè)的水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，場(chǎng)強(qiáng)為2×l03V/m，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)小球打在豎直擋板C點(diǎn)正下方的D處，（取g=10m/s2 ）求：
（1）平行板電容器內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)大小
（2）小球從上極板邊緣飛出的速度
（3）CD間的距離．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

9．粗糙水平面上放著兩根粗細(xì)和材質(zhì)相同、長(zhǎng)度不同且分別為L(zhǎng)1和L2的均質(zhì)細(xì)直棒，兩直棒之間用伸直的輕質(zhì)細(xì)繩相連．細(xì)繩不可伸長(zhǎng)，如圖所示，現(xiàn)給棒L1施加一個(gè)沿棒水平向右、大小為F的恒力作用，則連接L1和L2的細(xì)線(xiàn)上的彈力大小可能是（　�。�
A．FB．0C．$\frac{{L}_{2}F}{{L}_{1}+{L}_{2}}$D．$\frac{（{L}_{1}+{L}_{2}）F}{{L}_{2}}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

19．物體從O點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)A，B，C到D點(diǎn)的過(guò)程．過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度為v，過(guò)D點(diǎn)速度為7v，經(jīng)歷的時(shí)間為t，物體由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程中，B是中間時(shí)刻，C為中間位置．下列關(guān)于物體的判斷正確的是（　�。�
A．由A到C經(jīng)歷的時(shí)間為$\frac{t}{2}$B．物體由A到B通過(guò)的位移為$\frac{11vt}{4}$
C．物體由B到D通過(guò)的位移為$\frac{11vt}{4}$D．物體經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度3v

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列敘述符合歷史事實(shí)的是（　�。�
A．開(kāi)普勒通過(guò)分析第谷的天文觀測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)了開(kāi)普勒三大定律
B．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，卡文迪許測(cè)出了引力常量
C．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，笛卡兒測(cè)了引力常量
D．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律并測(cè)出了引力常量

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖所示，一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，由支架豎直支立在水平地面上．環(huán)形細(xì)圓管的環(huán)形半徑為R（比細(xì)圓管的半徑大得多）．在環(huán)形細(xì)圓管中有A、B兩小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)．設(shè)A、B兩小球的質(zhì)量均為m，環(huán)形細(xì)圓管的質(zhì)量為2m，若A球以速率v1運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰以速率v2運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，此刻支架對(duì)環(huán)形細(xì)圓管的支持力為mg．請(qǐng)導(dǎo)出v1與v2和R的關(guān)系式．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

5．汽車(chē)以加速度a=2m/s2做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)其速度vA=3m/s，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度vB=54km/h，則A、B之間的位移為多少？

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