Question

2．如圖所示，一帶電平行板電容器與水平方向成37°放置，下方有絕緣擋板支撐，板間距d=2.88cm，一帶正電的小球的質(zhì)量為0.02g，電荷量為10^-7C，由電容器的中心A點靜止釋放恰好沿水平直線AB向右運動，從上極板邊緣飛出進入邊界BC右側(cè)的水平向左的勻強電場區(qū)域，場強為2×l0³V/m，經(jīng)過一段時間后發(fā)現(xiàn)小球打在豎直擋板C點正下方的D處，（取g=10m/s² ）求：
（1）平行板電容器內(nèi)的場強大小
（2）小球從上極板邊緣飛出的速度
（3）CD間的距離．

Answer 1

分析 （1）在AB過程中受到的合力水平向右，故對小球受力分析，即可求得
（2）在AB過程中，根據(jù)動能定理求的速度
（3）在右側(cè)電場中，小球在水平方向勻減速運動，豎直方向做自由落體運動，根據(jù)運動學(xué)公式即可求得

解答 解：（1）小球在平行板電容器中，根據(jù)受力分析可得qEcos37°=mg
解得E=$\frac{mg}{qcos37°}=\frac{0.02×1{0}^{-3}×10}{1{0}^{-7}×0.8}V/m=2500V/m$
（2）從A到B由動能定理可得
qE$•\fractrfblfl{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得v=$\sqrt{\frac{qEd}{m}}=\sqrt{\frac{1{0}^{-7}×2500×0.0288}{2×1{0}^{-5}}}m/s=0.6m/s$
（3）小球進入右側(cè)電場后，小球在水平方向勻減速運動，豎直方向做自由落體運動，
在水平方向由牛頓第二定律可得qE′=ma
a=$\frac{qE′}{m}=\frac{1{0}^{-7}×2×1{0}^{3}}{2×1{0}^{-5}}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$
水平減速到零所需時間為t=$\frac{v}{a}=\frac{0.6}{10}s=0.06s$
方向到達D點所需時間為t′=t=0.06s
故總時間為t_總=t+t′=0.12s
在豎直方向通過的位移為h=$\frac{1}{2}{gt}_{總}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.1{2}^{2}m=0.072m$
CD間的距離為$△h=h-\fractdxbjzx{cos37°}=0.036m=3.6cm$
答：（1）平行板電容器內(nèi)的場強大小為2500V/m
（2）小球從上極板邊緣飛出的速度為0.6m/s
（3）CD間的距離為為3.6cm

點評 本題關(guān)鍵是先判斷出物體的運動情況，然后根據(jù)受力分析和動能定理列式，關(guān)鍵是抓住小球在有側(cè)電場中豎直方向的運動