Question

【題目】如圖，小車質(zhì)量，放在光滑的水平面上，物體質(zhì)量，物體與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為小車在水平向右的拉力作用下由靜止開始向右加速運(yùn)動(dòng)，求：

為使小車和物體一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，水平拉力不能超過(guò)多少？

小車在拉力作用下以的加速度向右運(yùn)動(dòng)，物體受摩擦力多大？此時(shí)的水平拉力多大？

欲使小車產(chǎn)生的加速度，需給小車提供多大的水平拉力？

請(qǐng)寫出小車的加速度隨水平拉力變化的表達(dá)式，并在相應(yīng)位置作出圖象。

Answer 1

【答案】（1）7.5N；（2）0.6N，3N；（3）8.5N；（4）分別為和圖象如圖所示

【解析】物體與小車間的滑動(dòng)摩擦力：

，

當(dāng)m與M剛好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)水平拉力達(dá)到最大，

由牛頓第二定律得，對(duì)物體m，則有：，

解得：。

對(duì)整體，則有：。

當(dāng)小車在外力作用下以的加速度向右運(yùn)動(dòng)，物體m與小車M無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)物體受水平向右的靜摩擦力作用，

由牛頓第二定律得，對(duì)于物體m，則有：，

對(duì)于小車M，則有：，

代入數(shù)據(jù)可解得：。

欲使小車產(chǎn)生向右的加速度，

此時(shí)物體m與小車M發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，

由牛頓第二定律得，對(duì)小車M，

則有：，

代入數(shù)據(jù)可解得：。

當(dāng)小車以小于的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車與物體相對(duì)靜止，

研究整體，依據(jù)牛頓第二定律，則有：；即

當(dāng)小車大于的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體相對(duì)小車滑動(dòng)，

研究小車，依據(jù)牛頓第二定律，則有：；即有：

以a為縱軸，F為橫軸，作出圖象，

如下圖所示：

答：為使小車和物體一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，水平拉力不能超過(guò)；

小車在外力作用下以的加速度向右運(yùn)動(dòng)，物體受摩擦力；水平拉力為3N；

欲使小車產(chǎn)生的加速度，需給小車提供的水平推力；

小車的加速度隨水平拉力變化的表達(dá)式，分別為，與圖象如上圖所示。