Question

1．如圖傾角為30°的直角三角形的底邊BC長為2L，處在粗糙的水平面上，一質(zhì)量為m帶正電的小物塊恰好能在斜面上勻速下滑，O為底邊中點，OD垂直AB，沿OD上方與A等高的位置E處固定一帶正電的點電荷，物塊在下滑至底端的過程中，斜面保持靜止不動，當(dāng)物塊在DB之間時，斜面受到地面的摩擦力不變（填“不變”、“先變大后變小”，“先變小后變大”）；若斜面是光滑的，測得它滑到D受到的庫侖力大小為F，則它滑到B處的加速度的大小$\frac{g}{2}$+$\frac{\sqrt{3}F}{8m}$．

Answer 1

分析 開始時刻小物塊恰好能在斜面上勻速下滑，說明摩擦力和支持力的合力與重力平衡，是豎直向上的；根據(jù)牛頓第三定律，壓力和滑塊對斜面體的摩擦力的合力是豎直向下的；再結(jié)合平衡條件分析即可；
分析質(zhì)點q在B點的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律和庫侖定律求出質(zhì)點滑到斜邊底端B點時加速度．

解答 解：開始時刻小物塊受重力、支持力和摩擦力，物塊恰好能在斜面上勻速下滑，說明摩擦力和支持力的合力與重力平衡，是豎直向上的；根據(jù)牛頓第三定律，壓力和滑塊對斜面體的摩擦力的合力是豎直向下的；增加電場力后，小物塊對斜面體的壓力和摩擦力正比例增加，故滑塊對斜面體的壓力和摩擦力的合力仍然是豎直向下的；再對斜面體分析，受重力、故滑塊對斜面體的壓力和摩擦力、支持力，不受地面的摩擦力，否則合力不為零；即當(dāng)物塊在DB之間時，斜面受到地面的摩擦力為0，保持不變；
在D點，電場力為：F=k$\frac{Qq}{（\frac{L}{2}）^{2}}$=$\frac{4kQq}{{L}^{2}}$；在B點電  電場力為F為：F_B=k$\frac{Qq}{{L}^{2}}$=$\frac{F}{4}$；在B點，電荷q受重力、電場力和支持力，在平行AB桿的方向，根據(jù)牛頓第二定律，有：mgsin30°+$\frac{F}{4}$cos30°=ma，解得：a=$\frac{g}{2}$+$\frac{\sqrt{3}F}{8m}$．
故答案為：不變；$\frac{g}{2}$+$\frac{\sqrt{3}F}{8m}$．

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)平衡條件分析出滑塊對斜面體的壓力和摩擦力的合力是豎直向下，與小滑塊的加速度大小無關(guān)；由牛頓第二定律求加速度．屬于易錯的題目．