Question

6．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)的波形如圖所示，A點(diǎn)平衡位置坐標(biāo)為0.5m，0.2s末A點(diǎn)第二次出現(xiàn)在波峰（圖中為第一次）．求：
（1）該簡(jiǎn)諧波的波速；
（2）x=4.5m處的質(zhì)點(diǎn)P第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)刻；
（3）從t=0時(shí)起到質(zhì)點(diǎn)P第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)A通過(guò)的路程．

Answer 1

分析 （1）t=0時(shí)刻波形如圖所示，可知質(zhì)點(diǎn)A再經(jīng)過(guò)一個(gè)周期出現(xiàn)在波峰，即求得周期T．根據(jù)波形圖讀出波長(zhǎng)，由v=$\frac{λ}{T}$求出波速．
（2）質(zhì)點(diǎn)A處的波峰傳播到P點(diǎn)時(shí)，P點(diǎn)第一次出現(xiàn)在波峰．根據(jù)公式t=$\frac{x}{v}$求解時(shí)間．
（3）根據(jù)時(shí)間與周期的倍數(shù)關(guān)系求質(zhì)點(diǎn)A通過(guò)的路程．

解答 解：（1）由波形圖知，該波的波長(zhǎng)為：λ=2m 
根據(jù)0.2s末，A點(diǎn)恰好第二次出現(xiàn)在波峰，所以周期為：T=0.2s
則波速為：v=$\frac{λ}{T}$=10m/s 
（2）x=4.5m處的質(zhì)點(diǎn)P第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)刻，即圖示A點(diǎn)波峰形式傳到P的時(shí)刻，所以有：t=$\frac{x}{v}$=$\frac{4.5-0.5}{10}$=0.4s 
（3）由于t=0.4s=2T，所以質(zhì)點(diǎn)A通過(guò)的路程為：s=8A=8×2cm=16cm 
答：（1）該簡(jiǎn)諧波的波速是10m/s；
（2）x=4.5m處的質(zhì)點(diǎn)P第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)刻是0.4s；
（3）從t=0時(shí)起到質(zhì)點(diǎn)P第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)A通過(guò)的路程是16cm．

點(diǎn)評(píng) 解決機(jī)械波的問(wèn)題時(shí)，已知時(shí)間，往往先求得周期．對(duì)波傳播的過(guò)程，常常運(yùn)用波形平移法進(jìn)行研究．