(2005?閔行區(qū)二模)傾角為θ≤30°的斜面上,O處的軸上安一個可以自由轉(zhuǎn)動的光滑擋板(如圖),當擋板與斜面夾角緩慢增大的過程中光滑斜面對球的支持力和球?qū)醢宓淖饔昧θ绾巫兓?( 。?/div>
分析:以小球為研究對象,分析受力情況,作出力圖,根據(jù)平衡條件得出FN1、FN2與α、β的函數(shù)關(guān)系式,由數(shù)學(xué)知識分析力的變化.
解答:解:選球為研究對象,球受三個力作用,即重力G、斜面支持力F
N2、擋板支持力F
N1,受力分析如圖所示.
由平衡條件可得
x方向上:F
N1cos(90°-α-β)-F
N2sinα=0…①
y方向上:F
N2cosα-F
N1sin(90°-α-β)-G=0…②
聯(lián)立①②解得:
F
N2=
,F(xiàn)
N1=
;
圖中α=θ,由題可知:α不變,β逐漸增大,根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知:
F
N2一直減。瓼
N1先減小后增大,當β=90°時,最。
故選AD.
點評:本題是較為復(fù)雜的動態(tài)變化分析問題,采用的是函數(shù)法,也可以采用圖解法,更直觀反映出力的變化情況.