Question

8．在離地面高5m處有兩個(gè)球緊靠在一起，它們用長(zhǎng)為2m的輕繩連著，現(xiàn)給兩個(gè)球相反方向的水平速度v₁、v₂，使兩個(gè)球做平拋運(yùn)動(dòng)，結(jié)果兩球落地時(shí)繩剛好拉直，則兩個(gè)球的速度之差不可能的是（　�。�

• A． 2$\sqrt{2}$m/s
• B． $\sqrt{3}$m/s
• C． $\sqrt{2}$m/s
• D． 1m/s

Answer 1

分析 兩個(gè)球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，分別列式，求得兩球速度之和，再利用速度的范圍，求出兩球速度之差的范圍，再去判斷即可．

解答 解：兩個(gè)球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)
則豎直方向有h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
水平方向：x=v₁t+v₂t
可得v₁+v₂=2
其中0＜v₁＜2，則△v=v₁-v₂=v₁-（2-v₁）=2v₁-2
則兩個(gè)球的速度之差范圍為：0＜△v＜2m/s
因此A選項(xiàng)不可能，BCD都可能；
本題選不可能的，故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平拋運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將運(yùn)動(dòng)分解為水平和豎直方向進(jìn)行處理，最后結(jié)合實(shí)際，求出兩球速度之差的范圍．