Question

2．有些人員，如電梯修理員、牽引專家等，常需要知道繩（或金屬線）中的張力T，可又不便到繩（或線）的自由端去測量．現(xiàn)某家公司制造了一種夾在繩上的儀表（圖中B、C為該夾子的橫截面）．測量時，只要如圖示那樣用一硬桿豎直向上作用在繩上的某點A，使繩產(chǎn)生一個微小偏移量a，借助儀表很容易測出這時繩對硬桿的壓力F．現(xiàn)測得該微小偏移量為a=3mm，BC間的距離為2L=400mm，繩對橫桿的壓力為F=150N，則繩中的張力T約為（　�。�

• A． 5×10³N
• B． 1.0×10⁴N
• C． 2.5×10³N
• D． 1.125N

Answer 1

分析 對A點受力分析，抓住A點合力為零，運用合成法求出繩子中的張力大�。�

解答 解：A點受力如圖，根據(jù)合成法知，T=$\frac{\frac{F}{2}}{sinα}$．根據(jù)幾何關系，sinα=$\frac{a}{\sqrt{{a}^{2}+{L}^{2}}}$．則T=$\frac{75}{\frac{3}{\sqrt{{3}^{2}+20{0}^{2}}}}≈5×1{0}^{3}N$．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A

點評 本題考查共點力平衡問題，對數(shù)學的幾何能力要求較高，關鍵能夠正確地受力分析，運用合成法求解．