Question

【題目】如圖所示，傾角θ=的足夠長的斜面固定在水平地面上，質(zhì)量m=1kg的物塊在沿斜面向上的恒力F作用下，由斜面底端A處從靜止開始沿斜面向上做勻加速運動，當(dāng)物塊運動t1=2s時撤去外力F，物塊繼續(xù)向上運動，一段時間后物塊到達最高點B.物塊運動的v-t圖象如圖所示.取g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8.求:

(1)物塊和斜面之間的動摩擦因數(shù).

(2)沿斜面向上的恒力F的大小.

(3)物塊從最高點B返回到斜面底端A點所用時間t.

Answer 1

【答案】(1) 0.5 (2) 15N (3)

【解析】

(1)由物塊運動的vt圖象可知，第3s內(nèi)物塊的加速度：

根據(jù)牛頓第二定律可得

mgsinθ+μmgcosθ=ma2

解得：

(2)由物塊運動的vt圖象可知，前2s內(nèi)物塊的加速度：

根據(jù)牛頓第二定律可得

Fmgsinθμmgcosθ=ma1

代入數(shù)據(jù)解得：

F=15N

(3)當(dāng)物塊從最高點B返回時，根據(jù)牛頓第二定律可得

mgsinθμmgcosθ=ma3

代入數(shù)據(jù)解得：a3=2m/s2，即物塊從最高點B返回到斜面底端A點一直做勻加速直線運動，由圖象可得，AB兩點間的距離：

根據(jù)位移時間關(guān)系，則有：

解得：