10.假設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍,則( 。
A.同步衛(wèi)星運(yùn)行速度是第一宇宙速度的$\frac{1}{n}$倍
B.同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是第一宇宙速的$\sqrt{\frac{1}{n}}$倍
C.同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)速度的$\frac{1}{n}$倍
D.同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的$\frac{1}{n}$倍

分析 研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動,根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式表示出所要比較的物理量.
根據(jù)已知量結(jié)合關(guān)系式求出未知量.
了解同步衛(wèi)星的含義,即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同.

解答 解:A、研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動,根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式:$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得:v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,其中r為同步衛(wèi)星的軌道半徑.
地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍,即r=nR,所以v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$=$\sqrt{\frac{GM}{nR}}$
而第一宇宙速度為:$\sqrt{\frac{GM}{R}}$
所以同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是第一宇宙速的$\sqrt{\frac{1}{n}}$ 倍.故A錯誤,B正確.
C、同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,即同步衛(wèi)星和地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)具有相等的角速度.
根據(jù)圓周運(yùn)動公式得:v=ωr,
因為r=nR
所以同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)速度的n倍,故C錯誤.
D、研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動,根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式:$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma,
解得:a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
根據(jù)地球表面萬有引力等于重力得:$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg,
則g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$;
那么$\frac{a}{g}$=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{1}{{n}^{2}}$
所以同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍.故D錯誤.
故選:B.

點(diǎn)評 求一個物理量之比,我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來,再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較.
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用.

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A.此時電阻R1消耗的熱功率為$\frac{Fv}{6}$
B.此時電阻R2消耗的熱功率為$\frac{Fv}{3}$
C.此時整個裝置因摩擦而消耗的熱功率為μmgvcosθ
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A.物體的初速度v0為 $\sqrt{2}$m/s
B.拉力F的大小為2N
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18.某放射性元素的原子核內(nèi)有N個核子,其中有n個質(zhì)子,該原子核發(fā)生2次α衰變和1次β衰變,變成1個新核,則( 。
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B.衰變后新核有(n-3)個質(zhì)子
C.衰變后新核的核子數(shù)為(N-3)
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