Question

13．如圖所示，一輛上表面光滑的平板小車長2m，車上右側(cè)有一擋板，緊靠擋板有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球．開始時(shí)，小車與小球一起在水平面上向左以速度5m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻小車開始剎車，加速度大小為4m/s²．經(jīng)過一段時(shí)間，小球從小車的左端滑出小車并落到地面上．g取10m/s²．試求：
（1）從剎車開始到小球離開小車所用的時(shí)間．
（2）小球離開小車后，又經(jīng)過了0.5s落地，小球落地時(shí)離開小車左端的距離．

Answer 1

分析 （1）剎車后小車做勻減速運(yùn)動(dòng)，小球繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)．抓住兩者的位移之差等于L，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出從剎車開始到小球離開小車所用的時(shí)間．
（2）小球離開小車又經(jīng)0.5s落地時(shí)，小車已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出小球落地時(shí)離開小車左端的距離．

解答 解：（1）剎車后小車做勻減速運(yùn)動(dòng)，小球繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，小球離開小車，經(jīng)判斷小車此時(shí)未停止運(yùn)動(dòng)，則有：s₁=v₀t
${s_2}={v_0}t-\frac{1}{2}a{t^2}$
s₁-s₂=L
代入數(shù)據(jù)可解得：t=1s                    
（2）經(jīng)判斷小球離開小車又經(jīng)0.5s落地時(shí)，小車已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)．則從剎車到小球落地，小車和小球的總位移分別為：
s'₁=v₀（t+t'），
${s'_2}=\frac{v_0^2}{2a}$
則小球落地時(shí)距小車左端的距離為：△s=s'₁-（s'₂+L）
代入數(shù)據(jù)可得：△s=2.375m          
答：（1）從剎車開始到小球離開小車所用的時(shí)間為1s．
（2）小球落地時(shí)離開小車左端的距離為2.375m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵在于理清平板車和物體的運(yùn)動(dòng)情況，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．注意在第二問中，小球落地時(shí)，小車已經(jīng)停止．