Question

1．如圖所示，有四個等量異種電荷，放在正方形的四個頂點處．A、B、C、D為正方形四個邊的中點，O為正方形的中心，下列說法中正確的是（　�。�

• A． A、B、C、D四個點的電場強(qiáng)度相同
• B． O點電場強(qiáng)度等于零
• C． 將一帶正電的試探電荷勻速從B點沿直線移動到D點，電場力做功為零
• D． 將一帶正電的試探電荷勻速從A點沿直線移動到C點，試探電荷具有的電勢能增大

Answer 1

分析 根據(jù)點電荷產(chǎn)生的電場特點和矢量合成法則分析各個點的場強(qiáng)；電荷在等勢面上移動，電場力做功為0；根據(jù)電場力做功量度電勢能的變化．

解答 解：A、設(shè)正方向邊長為L，每個電荷電量為Q，
對A點研究：
兩個正電荷在A點的合場強(qiáng)為零，根據(jù)平行四邊形法則得：
兩個負(fù)電荷在A點的合場強(qiáng)E_A=$\frac{16\sqrt{5}kQ}{25{L}^{2}}$，方向水平向右．
對C點研究：
兩個負(fù)電荷在C點的合場強(qiáng)為零，根據(jù)平行四邊形法則得：
兩個正電荷在C點的合場強(qiáng)E_C=$\frac{16\sqrt{5}kQ}{25{L}^{2}}$，方向水平向右．
對B點研究：
上面的正負(fù)電荷在B點的合場強(qiáng)E_B1=$\frac{8kQ}{{L}^{2}}$，方向水平向右．
下面的正負(fù)電荷在B點的合場強(qiáng)也是水平向右，由于E_B1＞E_A，所以B點的實際場強(qiáng)E_B＞E_A，D點與B點具有對稱性，場強(qiáng)相同；
故A錯誤；
B、正方形對角的正負(fù)兩個電荷在O點產(chǎn)生的場強(qiáng)方向分別在正負(fù)電荷的連線上指向負(fù)電荷，根據(jù)矢量合成法則，所以O(shè)點電場強(qiáng)度不為零，故B錯誤；
C、據(jù)對稱性，B、D等電勢，所以將一帶正電的試探電荷勻速從B點沿直線移動到D點，電場力做功為零，故C正確；
D、根據(jù)矢量合成法則，從A點沿直線到C點，各個位置的場強(qiáng)方向向右，所以將一帶正電的試探電荷勻速從A點沿直線移動到C點，電場力方向向右，所以電場力做正功，所以電荷的電勢能一直減��；故D錯誤；
故選：C．

點評 本題以點電荷形成電場為背景，考查電場強(qiáng)度的疊加、電勢、電場力做功與電勢能改變等，不難．