Question

滑雪者從A點由靜止沿斜面滑下，經(jīng)一平臺水平飛離B點，地面上緊靠著平臺有一個水平臺階，空間幾何尺度如圖所示、斜面、平臺與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)為μ，假設(shè)滑雪者由斜面底端進入平臺后立即沿水平方向運動，且速度大小不變．求：                                                                                                                                       

（1）滑雪者離開B點時的速度大��；                                                                             

（2）滑雪者從B點開始做平拋運動的水平距離s．                                                          

                                                                                

                                                                                                                                       

Answer 1

（1）設(shè)滑雪者質(zhì)量為m，斜面與水平面夾角為θ，滑雪者滑行過程中克服摩擦力做功

 w=μmgcosθ•s+μmg（L﹣scosθ）=μmgL    　　　　

由動能定理      mg（H﹣h）﹣μmgL=mv²

離開B點時的速度 v=

（2）設(shè)滑雪者離開B點后落在臺階上

=gt₁²，s₁=vt₁＜

可解得  s₁=

此時必須滿足  H﹣μL＜2h．                                     

當(dāng)  H﹣μL＞2h  時，

滑雪者直接落到地面上，h=gt₂² s₂=vt₂

可解得s₂=2

答：（1）滑雪者離開B點時的速度大小為；

（2）當(dāng)  H﹣μL＜2h   時，滑雪者從B點開始做平拋運動的水平距離s為．

當(dāng)  H﹣μL＞2h  時，滑雪者從B點開始做平拋運動的水平距離s為2．