Question

9．如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O處，用鉛筆靠著線的左側(cè)向右上方45°方向以速度v₀勻速移動，運(yùn)動中始終保持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動的速度大小為$\sqrt{2+\sqrt{2}}$v₀．

Answer 1

分析 橡皮參與了平行于斜面方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的勻速直線運(yùn)動，根據(jù)矢量平行四邊形定則，結(jié)合解直角三角形即可確定合速度的大小．

解答 解：橡皮參與了平行于斜面方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的勻速直線運(yùn)動，沿斜面方向上的速度大小等于鉛筆運(yùn)動的速度，豎直方向上的速度為繩子的豎直部分減少的速度，也為鉛筆運(yùn)動的速度．都為v₀；如圖所示
根據(jù)平行四邊形定則結(jié)合直角三角形的知識有：v=$\sqrt{{（v}_{0}+\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{0}）^{2}+（\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{0}）^{2}}$=$\sqrt{2+\sqrt{2}}$v₀．
故答案為：$\sqrt{2+\sqrt{2}}$v₀

點評 解決本題的關(guān)鍵確定橡皮的運(yùn)動情況，確定兩個分運(yùn)動的方向和大小是難點，同時要注意數(shù)學(xué)知識在物理學(xué)中的應(yīng)用，象該題，做出輔助線分析合速度與分速度大小之間的幾何關(guān)系是非常重要的．